Textes sur la démonstration, sa définition, son utilité, ses limites.

Voici “quelques” textes ou simples citations à mettre en rapport avec le cours sur la démonstration. Ils doivent vous servir de support pour les thèses vues en cours et vous pouvez les utiliser pour réviser afin de rechercher à quoi chacun de ses textes pourraient bien vous servir (demandez vous, pour chaque texte, quel est son objet et son utilité… Pensez toujours en terme d’outils, de ce qui vous permet d’aller plus vite et plus profond dans la réflexion)

- Tocqueville, De la démocratie en Amérique, II, première partie, ch. 2.

« Si l’homme était forcé de se prouver à lui-même toutes les vérités dont il se sert chaque jour, il n’en finirait point, écrivait Tocqueville. Il s’épuiserait en démonstrations préliminaires sans avancer ; comme il n’a pas le temps, à cause du court espace de la vie, ni la faculté, à cause des bornes de son esprit, d’en agir ainsi, il en est réduit à tenir pour assurée une foule de faits et d’opinions qu’il n’a eu ni le loisir ni le pouvoir d’examiner et de vérifier par lui-même, mais que de plus habiles ont trouvés ou que la foule adopte… Il n’y a pas de si grand philosophe dans le monde qui ne croie un million de choses sur la foi d’autrui, et qui ne suppose beaucoup plus de vérités qu’il n’en établit ».


- Descartes, Règles pour la direction de l’esprit, règle II :

« Ne s’occuper d’aucun objet à propos duquel ils ne puissent obtenir une certitude égale aux démonstrations de l’arithmétique et de la géométrie »

Discours de la méthode :

« Le premier [précepte] était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie que je ne la connusse évidemment être telle; c’est-à-dire, d’éviter soigneusement la précipitation et la prévention, et de ne comprendre rien de plus en mes jugements que ce qui se présenterait si clairement et si distinctement à mon esprit, que je n’eusse aucune occasion de le mettre en doute.

Le second, de diviser chacune des difficultés que j’examinerais, en autant de parcelles qu’il se pourrait, et qu’il serait requis pour les mieux résoudre.

Le troisième, de conduire par ordre mes pensées, en commençant par les objets les plus simples et les plus aisés à connaître, pour monter peu à peu comme par degrés jusques à la connaissance des plus composés, et supposant même de l’ordre entre ceux qui ne se précèdent point naturellement les uns les autres.

Et le dernier, de faire partout des dénombrements si entiers et des revues si générales, que je fusse assuré de ne rien omettre. »

 

- Aristote, Seconds analytiques :

« Ce que nous appelons savoir, c’est connaître par le moyen de la démonstration ».

« De ce qui arrive par hasard, il n’y a pas de science par démonstration ».

« Une démonstration, n’est pas autre chose que la résolution d’une vérité en d’autres vérités déjà connues. »

« Même s’il était possible de percevoir que le triangle a ses angles égaux à deux droits, nous en chercherions encore une démonstration et nous n’en aurions pas, comme certains le prétendent, une connaissance scientifique ».


- Pascal, De l’esprit géométrique :

La méthode géométrique consiste, selon cet auteur, en deux choses : « l’une de n’employer aucun terme dont on n’eût auparavant expliqué nettement le sens ; l’autre de n’avancer jamais aucune proposition qu’on ne démontrât par des vérités déjà connues ; c’est-à-dire en un mot, à définir tous les termes et à prouver toutes les propositions ».

« Cette méthode, pour belle qu’elle soit, n’en est pas moins impossible ».


- Aristote, Métaphysique G, 3, 1005b, 30 :

« Toute démonstration, se ramène à ce principe comme à une ultime vérité, car il est par nature un point de départ, même pour les autres axiomes ».


Ce contenu a été publié dans démonstration, avec comme mot(s)-clé(s) , , , , , . Vous pouvez le mettre en favoris avec ce permalien.

Laisser un commentaire